Equação de Lotka-Volterra

Equação de Lotka-Volterra

As equações de Lotka-Volterra são um par equações diferenciais, não lineares e de primeira ordem, frequentemente utilizadas para descrever dinâmicas nos sistemas biológicos, especialmente quando duas espécies interagem: uma como presa o outra como predadora. Estas equações foram propostas independentemente por Alfred J. Lotka em 1925 e Vito Volterra em 1926.

Um modelo clássico onde se pode utilizar esta fórmula é aquele que envolve as relações entre o lince e a lebre.

As equações

A forma usual da equação é a seguinte:

    \frac{dx}{dt} = x(\alpha - \beta y)

    \frac{dy}{dt} = -y(\gamma - \delta x)

onde
    y é o número de individuos de algum predador (exemplo: lobo);
    x é o número da individuos da sua presa (exemplo coelho);
    t representa o crescimento das duas populações no tempo; e
    α, β, γ e δ são parâmetros (positivos) representando a interação entre as duas espécies.

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